Le sens des nombres est-il inné ou acquis ?

Comment l’Homme se représente-t-il les nombres quand sa culture ne lui a donné aucune méthode pour compter ? Pour comprendre, les chercheurs sont allés, comme d'autres, dans la forêt amazonienne, visiter une tribu sans outils arithmétique. Surprise : ces Indiens pensent les chiffres géométriquement et ont l'intuition des logarithmes... comme les bébés.

Psychologue cognitif et neuroscientifique, Stanislas Dehaene s’est spécialisé dans l’étude des bases cérébrales de l'arithmétique et de la numération, mais aussi de la lecture et de la conscience, thèmes qu’il explore par la psychologie cognitive et l’imagerie cérébrale. Directeur de l'Unité mixte Inserm-CEA Neuroimagerie cognitive, il s’est adjoint une équipe composée de chercheurs du CEA, du CNRS et de l'Inserm pour mieux cerner l’architecture cérébrale impliquée dans ces problèmes.

De nombreux travaux réalisés chez des adultes occidentaux mettent en évidence un biais spatial lorsqu’il s’agit d’effectuer une opération arithmétique ou même de penser à un nombre. En effet, la représentation des nombres et celle d'objets dans l'espace sont traitées dans la même zone du cerveau (au niveau du lobe pariétal), ce qui est vérifiable par IRM fonctionnelle.

Mais existe-t-il une relation purement intuitive entre les nombres et d’espace ? Stanislas Dehaene vient de répondre par l’affirmative, après avoir poursuivi l’étude commencée par Pierre Pica (CNRS) en 2004 des Indiens d’Amazonie, les Mundurucus, une peuplade dont le lexique des nombres ne dépasse pas 4 ou 5. Bien qu’éprouvant d’insurmontables difficultés à exécuter des opérations arithmétiques élémentaires, les Mundurucus possèdent pourtant une capacité d’approximation comparable à la nôtre.

Un enseignement riche de signification

Les nouvelles recherches démontrent que ces Indiens sont parfaitement capables d’additionner, de soustraire des nombres entre eux, et cela avec une bonne approximation, ce qui était déjà connu. Mais on sait désormais que cette manipulation mathématique s'appuie sur une intuition innée de l’organisation de ces nombres dans l’espace.

Ainsi, si on soumet à un Mundurucu une échelle graduée commençant par le nombre 1 et se terminant par (en symbolisant les nombres par des points dans un cercle) et qu’on leur demande de désigner 2, ils placeront le curseur près du 1. En revanche, ils situent le 5 tout près du 10, tandis que le milieu de l’échelle correspond, selon eux, à 3 ou 4.

Echelle utilisée par Stanislas Dehaene pour déterminer la représentation des nombres chez les Indiens Mundurucus. Crédit : Stanislas Dehaene

Cette constatation n’est pas anodine, car elle démontre que les Mundurucus se représentent la progression arithmétique comme une suite logarithmique. Plus les nombres sont grands plus ils sont considérés comme proches. Cette intuition, qui peut surprendre un adulte, est en fait commune à tous les humains durant les premières années de la vie.

Chez les Occidentaux, le passage de la représentation logarithmique à la représentation linéaire s’effectue vers 4 à 6 ans. C’est ce que les spécialistes appellent le sens de la mesure, faculté acquise par l’apprentissage. En revanche, un groupe d’adultes occidentaux aura une représentation linéaire des nombres dans l’espace.

En l’absence de cette faculté acquise par l’apprentissage, nous ignorerions qu’il existe un intervalle constant entre 1 et 2, 8 et 9, 1.021 et 1.022. Si cela ne semble pas rédhibitoire chez les Mundurucus ou même d’autres peuplades n’ayant pas usage d’une grande précision dans leurs évaluations, il n’en va pas de même chez nous. D'après les chercheurs, cette découverte doit nous amener à réfléchir sur le rôle essentiel de l’éducation dans l’apprentissage des mathématiques.

La Voie Lactée n'aurait que deux bras

Spitzer ne confirme pas la présence de quatre grands bras spiraux dans notre Galaxie. La Voie Lactée ne contiendrait que deux bras principaux, même si d’autres bras sont bel et bien là. Ces observations s’ajoutent aux révélations récentes du VLBA et du Cerro Tololo.

Les découvertes se multiplient en ce moment sur la structure de notre Voie Lactée (que l'on écrit parfois Galaxie, avec un G majuscule). Tout récemment, Tom Dame et Patrick Thaddeus, avec le télescope de 1,2 m du Cerro Tololo Inter-American Observatory, ont clairement mis en évidence un deuxième bras, symétrique du premier dans lequel nous nous trouvons, démontrant que la Voie Lactée est bien une galaxie spirale barrée. Néanmoins, ces découvertes ne bousculent pas nos connaissances en la matière. Il s’agit plutôt de mises au point et de corrections sur ce que l’on croyait savoir depuis les travaux importants de Jan Oort.

L’un des successeurs de l’astronome hollandais s’appelle Robert Benjamin et il est membre de l’équipe ayant utilisé Spitzer pour améliorer notre cartographie de la Voie Lactée à l’aide de la vision infrarouge du télescope spatial de la Nasa. Depuis environ 50 ans, les observations semblaient accréditer l’idée que notre Galaxie était constituée de quatre bras spiraux principaux baptisés Norma (la Règle), Scutum-Centaurus (de l’Ecu ou du Centaure), Sagittarius (Sagittaire) et Perseus (Persée).

De plus petit bras spiraux existent, comme celui d’Orion dans lequel est situé notre Soleil et qui se trouve entre les bras de Persée et du Sagittaire.

Mais depuis longtemps, différents groupes d’astronomes, étudiant notre Galaxie dans de multiples longueurs d’ondes, établissaient des cartes de plusieurs régions de la Voie Lacté qui avaient du mal à se recouper.

Cliquez pour agrandir. Les différents bras de la Voie Lactée, telle qu'on l'imaginait avant les observations de Spitzer. © Nasa/JPL-Caltech/R. Hurt

La Règle et le Sagittaire jouent petit bras

L’un des moyens les plus efficaces pour déterminer la structure de la Galaxie est d’observer dans le domaine de l’infrarouge, car les nuages de poussières obscurcissant les étoiles dans le domaine optique ne sont plus opaques à ces longueurs d’ondes. A partir de 2005, Benjamin et ses collègues ont alors pris environ 800.000 photographies avec Spitzer. La mosaïque qu’ils ont reconstituée comporte près de 110 millions d’étoiles, un nombre plus que suffisant pour faire des statistiques, mais évidemment bien trop énorme pour que cela puisse se faire sans l’aide d’ordinateurs.

C’est pourquoi Benjamin a écrit un programme lui permettant de compter les étoiles et d’évaluer leur densité à partir de l’image finale de la Voie Lactée prise par la tranche, s’étendant horizontalement sur 130° et 1° verticalement, de part et d’autres du plan galactique.

Si le décompte des étoiles a bien montré un saut dans la densité au niveau de la région du bras du Centaure, cela n’a pas vraiment été le cas dans les régions où devaient se trouver deux autres bras spiraux importants, celui de la Règle et celui du Sagittaire. Quant à celui de Persée, il n’était pas visible sur les images de Spitzer, car situé en grande partie de l’autre côté du bulbe galactique.

Il semble donc bien que notre Galaxie ne possède que deux bras spiraux importants, comme c’est souvent le cas pour les galaxies spirales barrées que l’on observe dans l’Univers. Il s’agit des bras de Persée et du Centaure alors que ceux du Sagittaire et de la Règle ne seraient que des bras mineurs.

Integral observe des étoiles antropophages

Les étoiles binaires mises en évidence par le satellite de l’Esa Integral confirment l'existence d'une curieuse forme de vie à deux entre une étoile à neutrons et une géante agonisante. A la fois courte et spectaculaire, cette aventure stellaire pose d'épineuses questions aux astrophysiciens.

Depuis son lancement en 2002, le télescope spatial européen Integral scrute le ciel à la recherche de sources de rayons X et gamma au moyen de son imageur et de son spectromètre. Parmi les nombreux astres qu'il a révélés, quinze sont des étoiles binaires supergéantes en rayons X (HMXB, pour high-mass X-ray binaries). Ces couples étranges se composent habituellement d’une étoile à neutrons tournant autour d’une supergéante rouge. Auparavant, sept seulement étaient connues.

Une supergéante rouge est environ 20 fois plus grande que notre Soleil pour environ 20 fois sa masse. Sa température de surface atteint 20.000 K et sa luminosité est environ un million de fois celle du Soleil. A côté d'elle, l’étoile à neutrons fait figure de microbe, avec un diamètre de 10 kilomètres. Il s’agit d’une ancienne étoile massive arrivée en fin de vie et qui a fini par s’effondrer sur elle-même, son rayonnement n’arrivant plus à compenser sa propre force d’attraction.

Sylvain Chaty, de l’Université de Paris Diderot et membre de l’équipe AIM (Astrophysique Interactions Multi-échelles) et ses collègues ont utilisé Integral ainsi que d’autres télescopes spatiaux en rayons X et les télescopes de l’ESO pour étudier les quinze nouvelles étoiles doubles, et confirmer que la plupart étaient bien des HMXB supergéantes, le plus souvent entourées d’un vaste cocon de gaz et de poussières.

Celles-ci sont si profondément enfouies dans leur cocon que seul Integral est suffisamment sensible pour en permettre l’observation. Dans chaque cas, l’étoile à neutrons est en orbite à l’intérieur des couches externes de l’atmosphère de l’étoile principale et forme avec elle une phase d’évolution de ces astres mal connue car peu étudiée, que les astronomes appellent enveloppe commune.

Deux cas de figure d'une binaire formée d’une étoile à neutrons et d’une supergéante rouge entourée d'un nuage de gaz ou de poussières. A gauche, l'étoile à neutrons tourne sur une orbite circulaire. Elle reste en permanence à l'intérieur du cocon. L'interaction continuelle entre la matière du nuage et les énormes champs gravitationnels et magnétiques engendrés par l'étoile à neutrons provoque l'émission d'un puissant rayonnement X. Une partie est absorbée par le nuage et le reste s'échappe, devenant détectable pour nous. A droite, l'orbite est elliptique. L'étoile à neutrons sort périodiquement du cocon. Le rayonnement X est alors intermittent, ne se produisant que lorsque l'étoile plonge dans le nuage de gaz ou de poussières. Ces deux configurations possibles expliquent l'existence des deux classes de systèmes observées par les astronomes. Crédit Sylvain Chaty

Il s’agit d’une période de très courte durée dans l’existence d’une étoile binaire, quelques milliers d’années seulement, même pas un clin d’œil à l’échelle astronomique. Mais cela soulève une question particulièrement épineuse…

Des étoiles qui ne devraient pas exister

A l’origine de ces binaires, il y avait jadis deux supergéantes rouges en orbite l’une autour de l’autre, dont l’une d’entre elles est arrivée en fin de vie et s’est effondrée. Mais selon les modèles informatiques, de telles formations devraient être beaucoup plus rares que ce qu’on observe actuellement avec Integral, et encore, tous ces couples sont loin d’être connus. De là à supposer qu’il existe d’autres processus de formation, il n’y a qu’un pas… que les chercheurs effectueront sans doute après de nouvelles observations.

En attendant, les nouvelles binaires valent déjà leur pesant de découvertes (et une étoile à neutrons, c’est lourd…). Chaque couple observé fournit une paire de clichés de la formation stellaire, différés de 10 millions d’années. En effet, l’étoile à neutrons se forme 10 millions d’années après la naissance du système original, lorsque la plus massive des deux a vécu sa vie et s’est effondrée.

La suite est aisée à deviner. La seconde étoile supergéante finira aussi par s’effondrer et on obtiendra alors une paire d’étoiles à neutrons ou bien un couple composé d'une étoile à neutrons et d'un trou noir. La simulation informatique montre qu’ensuite, les deux objets devraient perdre de l’énergie et leurs orbites entrer dans une spirale de plus en plus serrée l’une vers l’autre. Vient inéluctablement le moment de la collision, qui produit une brève et intense émission de rayonnement gamma, le GRB (Gamma Ray Burst).

La mission LISA (Laser Interferometer Space Antenna), consistant en un trio de satellites détecteurs d’ondes gravitationnelles réalisés conjointement par l’Esa et la Nasa, devrait pouvoir détecter des paires d’étoiles à neutrons en repérant les vagues gravitationnelles qu’elles produisent.

Mars, une planète trop salée pour la vie ?

Le sol de la planète Mars est peut-être trop concentré en sel pour avoir pu un jour supporté la vie. Ou du moins lui avoir donné naissance, selon des chercheurs américains.

Explorant inlassablement les vastes plaines martiennes depuis plus de quatre années, le robot Opportunity ne cesse d’accumuler des indices d’écoulement d’eau en surface, semblant accréditer l’hypothèse d’un terrain favorable à l’apparition de la vie. Mais de nouvelles analyses tendent à démentir cet espoir, du moins selon certains scientifiques américains.

Lors de la conférence annuelle pour de l'Association américaine pour l’avancement des sciences (AAAS) qui vient de se tenir à Boston (Etats-Unis), Andrew Knoll, un biologiste membre de l’équipe qui supervise le travail des deux rovers martiens, affirme que l’eau qui a jadis coulé sur la Planète rouge était à la fois trop acide et trop chargée en sel pour avoir permis à des micro-organismes d’apparaître et de proliférer.

« L’eau liquide est une condition nécessaire à l’apparition de toute forme de vie terrestre et nous supposons qu’elle devrait aussi avoir favorisé son évolution sur Mars », avance Nicholas J. Tosca, un chercheur post-doctorant du Harvard's Department of Organismic and Evolutionary Biology, interrogé par le magazine Science Daily. Mais il ajoute que « pour évaluer les capacités d’habitabilité de Mars, nous devons aussi prendre en compte les propriétés de cette eau. Toutes les eaux terrestres ne sont pas favorables au soutien de la vie, dont les limites sont clairement définies par la température, l’acidité et la salinité ».

Il était communément admis jusqu’ici que les environnements martien et terrestre se ressemblaient fortement lorsque le sol s’est solidifié et que l’eau abondait en surface, voici environ quatre milliards d’années. Mais les nouvelles études accomplies sur les données fournies par Opportunity indiquent pour la Planète rouge un taux de salinité nettement supérieur à ce que la Terre a jamais connu, incompatible avec la vie.

Une eau trop acide mais des argiles accueillantes

Tosca, Knoll et Scott M. McLennan, co-auteur de l’étude, ont étudié les concentrations de minerai dans les sédiments martiens pour déterminer l’activité de l’eau (a_w en anglais pour Activity of Water), qui est le rapport de la pression de vapeur d'eau du milieu considéré sur celle de l'eau pure à même température. Cette valeur n'indique pas la teneur en eau mais sa disponibilité pour les micro-organismes susceptibles de s’y développer. Plus ce nombre est élevé (le maximum est 1), plus la quantité d’eau libre est élevée et mieux les micro-organismes se développeront.

Dans une eau pure, dont le paramètre a_w vaut 1, toutes les molécules peuvent être utilisées par une activité biologique. L’eau de mer terrestre, par exemple, présente un a_w  de 0,98, et il est fort probable que la vie y est née. Des décennies de recherche, notamment dans l’industrie alimentaire, ont prouvé que très peu d’organismes connus peuvent se développer lorsque l’a_w descend au-dessous de 0,9 et que pratiquement aucun ne survit en deçà de 0,85.

En se basant sur la composition chimique des sels trouvés dans les roches sédimentaires du cratère Victoria où Opportunity se trouve, Tosca et ses collègues ont déterminé que l’a_w de l’eau martienne était comprise entre 0,78 et 0,86, avant de plonger jusqu’à 0,5 sous l’effet de l’évaporation qui concentre cette saumure, la rendant biologiquement stérile.

Les scientifiques remarquent que même les plus tolérants des halophiles, ces organismes terrestres qui supportent une salinité très élevée, se sont d’abord développés dans des eaux moins salées. Ils ont pu s’adapter à un environnement plus sévère après des millions d’années d’évolution mais n’auraient pu apparaître dans de telles conditions.

Andrew Knoll ne pense cependant pas que ces données réfutent définitivement la possibilité d'une vie martienne. Mais elles impliquent qu'il faudra chercher ailleurs... Nicolas Mangold, géologue à l’université d’Orsay (France) et spécialiste de la Planète rouge, partage cet avis. S'exprimant dans Le Figaro, il rappelle qu'on « savait depuis un moment que ce serait difficile, surtout dans la zone explorée par Opportunity qui est relativement tardive ». Pour le géologue français, il faudrait s'intéresser aux dépôts d’argile, plus anciens, qui ont été mis en évidence par l’instrument Omega de la sonde européenne Mars Express. Les régions riches en silicates sont d'ailleurs en bonne place dans les sites retenus pour le futur rover MSL (Mars Science Laboratory), qui doit s'envoler pour Mars l'an prochain.

Lors des missions futures, la question de la qualité de l’eau l’emportera donc sur celle de son abondance et la biologie prendra un rôle clé à côté de la chimie.

Un robot sauteur tout terrain

Lorsqu'ils sont de petite taille, les véhicules à roues ou à chenilles, et même les engins à jambes, éprouvent beaucoup de difficultés à se mouvoir sur des terrains accidentés. Alors pourquoi ne pas imiter la sauterelle ?

Les petits robots éprouvent habituellement des problèmes insurmontables lorsque la rugosité d’un terrain augmente significativement. Cet effet, appelé Size Grain Hypothesis, démontre que l’influence sur la locomotion des irrégularités de surface est inversement proportionnelle à la taille de l’engin locomoteur. C’est d’ailleurs aussi pour cette raison qu’en terrain accidenté, des chenilles s’avèrent plus efficaces que de simples roues.

Mais les méthodes roulantes ou rampantes, ou même pédestres, possèdent leurs propres limites. Par exemple, une paroi verticale dont la hauteur dépasse celle du robot restera difficile à franchir, à moins de pouvoir s’y ancrer, ce qui soulève bien d’autres problèmes.

Pour résoudre cette difficulté, les chercheurs du Laboratory of Intelligent Systems, à l’EPFL (Ecole polytechnique fédérale de Lausanne), ont mis au point un ingénieux microrobot sauteur qu’ils viennent de présenter lors de la Conférence internationale sur la robotique et l’automatisation (ICRA’08) à Pasadena, en Californie.

Un robot-sauterelle

Ce microrobot, qui pèse environ 7 grammes, a des allures de sauterelle. Et il n’a rien à lui envier puisqu’il est capable d’effectuer des bonds de 1,4 mètre, ce qui représente 27 fois sa taille. Il s’agit bien d’un exploit car tous les engins sauteurs mis au point jusqu’ici n’effectuaient des bonds proportionnellement dix fois moins importants.

Le secret de cette performance réside dans la conception même du dispositif. Dans la nature, les insectes sauteurs pratiquent une forme de stockage élastique de l’énergie qui consiste à la recharger lentement puis à la libérer brutalement. C’est le principe de l’arc, que l’on bande avant de libérer la corde propulsant la flèche.

Le robot sauteur procède de la même façon : un petit moteur électrique stocke de l’énergie dans un ressort qui la libère au moment voulu. Mais cela ne suffit pas à accomplir de tels sauts, car comme un athlète s’entraînant pour battre un record, ce déploiement d’énergie doit encore être optimisé pour en améliorer le rendement par rapport à ce qui se faisait jusqu’à ce jour.

L’angle de décollage intervenant de manière significative dans le rendement de l’ensemble, les chercheurs ont effectué de nombreuses simulations et décidé d’un angle de départ de 75° sur l'horizontale. Afin d’optimiser le mécanisme de transmission entre le ressort et le système propulseur (les jambes), ils ont aussi conçu un mécanisme répartissant le couple d’entrée de la force libérée en profils vertical et horizontal. Il est en effet très important pour les robots très légers de répartir dans le temps la libération de l’énergie, afin d’éviter que l’engin ne quitte le sol avant que toute la force ait été libérée et exploitée.

Robot sauteur en action. La hauteur atteinte est ici de 1,40 mètre.

Crédit : EPFL

Des perspectives pour l'exploration spatiale

Un réglage précis de la répartition des forces, qui pourra s’effectuer automatiquement dans le futur, permet aussi d’obtenir un excellent rendement sur des surfaces très glissantes, où un appui horizontal trop important peut amener des problèmes de frottement.

Pour cela, un système démultiplicateur actionnant un arbre à cames assure la tension du ressort dont la détente est transmise au système de répartition des forces. Les chercheurs ont opté pour un système de tringlerie à quatre barres pour les jambes, permettant d’ajuster l’angle de décollage et ainsi d’agir sur la distance franchissable tout en autorisant un compromis avec la hauteur atteinte, la durée d’accélération ainsi que la linéarité de la force déployée. Le tout, rappelons-le, dans sept petits grammes…

La minuscule batterie embarquée permet à l’ensemble d’effectuer 320 sauts à intervalle de 3 secondes. Le prototype a été présenté le 21 mai dernier lors de la session Marche dynamique de l’ICRA à Pasadena, et sera exposé le 6 juin dans le Zoo des robots lors du quatrième International Symposium on Adaptive Motion of Animal and Machines à Cleveland (Ohio, Etats-Unis).

Les scientifiques estiment que des robots de ce genre pourraient être déployés en essaims afin de procéder à l’exploration systématique de zones difficilement accessibles, sur Terre ou sur d’autres planètes.

Le robot sauteur présenté à Pasadena. Crédit EPFL